Hướng dẫn giải chi tiết bài toán bằng cách lập phương trình Dạng toán chuyển động lớp 8


Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng toán chuyển động lớp 8

–o0o–

Cách giải :

1. Lập phương trình.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.

2. Giải phương trình.

3. So sánh điều kiện và kết luận.

Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng và các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.

đặc điểm 1 đặc điểm 2 đặc điểm 3
đối tượng I
đối tượng II

Bài toán dạng chuyển động :

gia su toan lop 8 bai toan lap phuong trinh

S = v . t

Trong đó :

  • s : Quãng đường (km, m).
  • t : Thời gian đi hết quãng đường s(h, s).
  • v : Vận tốc (km/h, m/s).

BÀI 37 TRANG 30 :

bảng phân tích :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Xe máy x AB 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Ô tô x + 20 AB 9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Giải.

Gọi x là Vận tốc (km/h) của Xe máy. (ĐK : x > 0)

Vận tốc (km/h) của Ô tô : x + 20.

Thời gian của Xe máy trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Thời gian của Ô tô trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – (6 + 1) giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Xe máy , Ô tô chạy trên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :

x.3,5 = (x + 20)2,5

⇔7x = 5x + 100

⇔ x = 50 (km/h).

Vận tốc (km/h) của Xe máy : 50 (km/h).

Quãng đường AB : 50 .3,5 = 175 km.

Bài 2 :

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.

bảng phân tích chuyển động của ô tô :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Lượt đi 60 km/h x x/60
Lượt về 50 km/h x x/50

Giải.

Đổi : 48 phút = 48/60 giờ = 4/5 giờ

Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).

Thời gian lượt đi của ô tô : x/60 (h).

Thời gian lượt về của ô tô : x/50 (h).

Dựa vào, Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút.

Nên, ta có phương trình :

t về – t đi = 4/5

x/50 – x/60 = 4/5

⇔ x/300 = 4/5

⇔ x = 240 km.

đáp số : Quãng đường AB là 240 km.

Bài 3 :

Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc 40km/giờ . Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút , Tính chiều dài quãng đường AB .

bảng phân tích chuyển động của ô tô :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Lượt đi 50 km/h x x/50
Lượt về 40 km/h x x/40

Giải.

Đổi : 5 giờ 24 phút = 27/5 giờ

Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).

Thời gian lượt đi của ô tô : x/50 (h).

Thời gian lượt về của ô tô : x/40 (h).

Dựa vào, Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút.

Nên, ta có phương trình :

t về + t đi = 27/5

x/50 + x/40 = 27/5

⇔ 9 x/200 = 27/5

⇔ x = 120 km.

đáp số : Quãng đường AB là 120 km.

BÀI 4 :

Lúc 6 giờ 30 phút , ô tô thứ nhất khởi hành từ A . Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8 km/h .Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày . Tính quãng đường đi được và vận tốc của mỗi xe .

bảng phân tích :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian
Ô tô 1 x AB 10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 7/2 giờ
Ô tô 2 x + 8 AB 10 giờ – 7 giờ = 3 giờ

Giải.

Gọi x là Vận tốc (km/h) của Ô tô 1. (ĐK : x > 0)

Vận tốc (km/h) của Ô tô 2 : x + 8 (km/h).

Thời gian của Ô tô 1 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 7/2 giờ Thời gian của Ô tô 2 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 7 giờ = 3 giờ

Hai Ô tô gặp nhau, nên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :

x7/2 = (x + 8)3

⇔7x = 6x + 24

⇔ x = 48 (km/h).

Vận tốc của Ô tô 1 : 48 (km/h).

Vận tốc của Ô tô 2 : 48 + 8 = 56 (km/h).

Quãng đường AB : 56 . 3 = 168 km.