chuyên đề căn bậc hai :giải phương trình chứa căn bậc hai


giải phương trình căn chứa căn bậc hai

bài 1 : \sqrt{x+1}=7

<=> x +1  = 49 (vì 7 > 0)

<=> x = 48

Bài 2 : \sqrt{x^2+3x-4}=x-1  (2)

\sqrt{x^2+3x-4}=x-1

Khi x – 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1

(2) <=> x2  + 3x – 4 = (x  - 1 )= x2 -2x + 1

<=> 3x – 4 = -2x + 1

<=> x = 1  ( nhận)

vậy : S = { 1}.

Bài 3 : \sqrt{x^2-4x+4} =7-x

<=> \sqrt{(x-2x)^2} =7-x

<=> |x – 2| =7-x (3)

Nếu x – 2 ≥ 0 <=> x ≥ 2 thì :

(3) trở thành : x – 2 = 7 – x <=> x = 9/2 ≥ 2 (nhận).

Nếu x – 2 < 0 <=> x < 2 thì :

(3) trở thành : -(x – 2) = 7 – x <=> 0.x = 5 vô nghiệm mọi x

Vậy : S = {9/2 }